非线性状态估计（SE）的目的是根据电力系统中所有可用的测量值估算复杂的总线电压，通常使用迭代的高斯 - 纽顿方法来解决。在考虑来自相组量测量单元以及监督控制和数据采集系统的输入时，非线性SE会带来一些困难。这些包括数值不稳定性，收敛时间取决于迭代方法的起点以及单个迭代在状态变量数量方面的二次计算复杂性。本文在非线性功率系统SE的增强因子图上介绍了基于图形神经网络的原始SE实现，能够在分支机构和总线上进行测量，以及相法和遗留测量。提出的回归模型在一旦训练的推理时间内具有线性计算复杂性，并且有可能实现分布式。由于该方法是非词语且基于非矩阵的，因此它对高斯求解器容易出现的问题具有弹性。除了测试集的预测准确性外，提出的模型在模拟网络攻击和由于沟通不规则引起的不可观察的情况时表现出了鲁棒性。在这种情况下，预测错误在本地持续存在，对电力系统的其余结果没有影响。
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第五代（5G）网络具有加速电源系统过渡到灵活，软焊，数据驱动和智能网格的潜力。凭借对机器学习（ML）/人工智能（AI）功能的不断发展的支持，预计5G网络将启用新颖的以数据为中心的智能电网（SG）服务。在本文中，我们探讨了如何将数据驱动的SG服务与共生关系中的ML/AI-ai-5G网络集成在一起。我们专注于状态估计（SE）作为能源管理系统的关键要素，并专注于两个主要问题。首先，我们以教程的方式介绍了如何将分布式SE与5G核心网络和无线电访问网络体系结构的元素集成在一起的概述。其次，我们介绍并比较了基于以下方面的两种强大的分布式SE方法：i）图形模型和信念传播以及ii）图形神经网络。我们讨论了他们的性能和能力，以考虑到通信延迟，通过5G网络支持接近实时的SE。
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